线性优化
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节数：48
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- 资料
- 第1章 概述
- 1.1 如何学习线性优化
- 1.2 经典解法简介
- 第2章 预备知识
- 2.1 LP的标准形式及假设
- 2.2 LP标准化
- 2.3 标准化可能带来的问题
- 第3章 LP的几何解释
- 3.1 LP的几何概念1
- 3.2 LP的几何概念2
- 3.3 可行域的几何意义
- 3.4 如何管理顶点
- 3.5 LP基本定理
- 第4章 单纯形法
- 4.1 单纯形法的基本思想
- 4.2 基础矩阵
- 4.3 可行方向
- 4.4 最优解判定
- 4.5 如何达到好邻点
- 4.6 单纯形法举例
- 4.7 如何找到初始可行解1
- 4.8 如何找到初始可行解2
- 第5章 对偶及灵敏度分析
- 5.1 什么是对偶
- 5.2 对偶问题的标准形式
- 5.3 原问题与对偶问题的关系1
- 5.4 原问题与对偶问题的关系2
- 5.5 原问题与对偶问题的关系3
- 5.6 对偶变量的经济解释
- 5.7 灵敏度分析1
- 5.8 灵敏度分析2
- 5.9 灵敏度分析3
- 5.10 对偶单纯形法1
- 5.11 对偶单纯形法2
- 5.12 对偶单纯形法3
- 5.13 对偶单纯形法4
- 5.14 单纯形法的计算复杂性
- 第6章 内点法
- 6.1 内点法的基本思想
- 6.2 仿射变换及其性质
- 6.3 原问题的仿射变换解法
- 6.4 对偶仿射变换
- 6.5 对偶仿射变换解法
- 6.6 Karmarkar投影变换解法
- 第7章 线性鲁棒优化
- 7.1 什么是鲁棒优化
- 7.2 鲁棒线性规划模型
- 7.3 半无限LP解法
课程简介 //
追求尽善尽美是人类的天性，优化理论和方法是实现这一天性的最重要的工具。优化方法被广泛地用于解决科学、工程、数学、经济、商业领域的实际问题。尤其是人工智能即将进入爆发期的今天，学习和掌握作为人工智能重要基础的之一的优化方法尤为重要。
优化理论和方法是一门应用性很强的学科，讨论决策问题的最佳选择之特性，构造寻求最佳解的计算方法，研究这些方法的理论性质和实际计算表现。是一门年轻且十分活跃的学科。
《线性优化》和《非线性优化》两门课程把现有关于优化理论和方法的内容合理地组织起来，从基本的优化概念出发，直至优化理论的前沿，使人易于系统全面地理解和掌握优化方法。
《线性优化》是关于线性优化的理论课程，重点讲述了单纯形法和内点法的理论和算法，包括数学分析、理论证明、算法设计、数值方法等。从中可以领会线性优化的思路，理解算法的原理，掌握优化的技巧。同时，本课程也是学习更深层次内容，如非线性优化、锥优化等的重要基础。这是研究生（硕、博）层次的课程。先修课程：高等数学或微积分、线性代数或矩阵代数、运筹学或运筹学导论。
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